题目内容
【题目】博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次
知识竞赛，将所得成绩制成如右频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．
（1）试确定受奖励的分数线；
（2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上的概率．
【答案】（1）86．（2）
【解析】
试题分析：（1）由频率分布直方图知，小长方体面积为对应概率，因此竞赛成绩在
分的人数为
，不足20，故受奖励分数线在
之间，设受奖励分数线为
，
（2）先按分层抽样确定分数在 
的抽取2人，分数在
的抽取3人，再利用枚举法确定所有的可能情况10种，满足条件的只有3种，最后根据古典概型概率求法得结果
试题解析：（1）由频率分布直方图知，竞赛成绩在分的人数为，竞赛成绩在的人数为
，故受奖励分数线在之间，设受奖励分数线为，则
，解得
，故受奖励分数线为86．
（2）由（1）知，受奖励的20人中，分数在的人数为8，分数在的人数为12，利用分层抽样，可知分数在 的抽取2人，分数在的抽取3人，设分数在的2人分别为
，分数在的3人分别为
，所有的可能情况有
满足条件的情况有
，所求的概率为
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