题目内容
3．若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n=6．分析 利用二项展开式中各项的二项式系数的和是2n，即可得出n．
解答 解：（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则2n=64，解得n=6．
故答案为：6．
点评 本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（ ）
| A． | 17石 | B． | 166石 | C． | 387石 | D． | 1310石 |
11．已知数列{an}为等比数列，且a2013+a2015=$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}}$dx，则a2014（a2012+2a2014+a2016）的值为（ ）
| A． | π2 | B． | 4π2 | C． | π | D． | 2π |
18．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的图象在区间[0，1]上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{19π}{4}$，$\frac{27π}{4}$） | B． | [$\frac{9π}{2}$，$\frac{13π}{2}$） | C． | [$\frac{17π}{4}$，$\frac{25π}{4}$） | D． | [4π，6π） |
15．当m变化时，不在直线$（1-{m^2}）x+2my-2\sqrt{3}m-2=0$上的点构成区域G，P（x，y）是区域G内的任意一点，则 $\frac{{\frac{3}{2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}y}}{{\sqrt{3}\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}$的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | [$\frac{1}{2}，1$] | C． | （$\frac{1}{2}，1$） | D． | （2，3） |
12．甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于95为正品，小于95为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？
| 测试指标 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
| 机床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 机床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？