题目内容
在等比数列{an}中，a9+a10=a（a≠0），a19+a20=b，则a99+a100等于（ ）
A、
| ||
B、(
| ||
C、
| ||
D、(
|
分析：a9+a10，a19+a20，a29+a30，a39+a40，…成等比数列，公比为
=
，由 a99+a100=（a9+a10 ）(
)9
求得结果．
| a19+a20 |
| a9+a10 |
| b |
| a |
| b |
| a |
求得结果．
解答：解：由等比数列的性质可得a9+a10，a19+a20，a29+a30，a39+a40，…成等比数列，
公比为
=
，∴a99+a100=（a9+a10 ）(
)9=a×(
)9=
，
故选 A．
公比为
| a19+a20 |
| a9+a10 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b9 |
| a8 |
故选 A．
点评：本题考查等比数列的定义和性质，判断a9+a10，a19+a20，a29+a30，a39+a40，…成等比数列，公比为
=
，
是解题的关键，属于中档题．
| a19+a20 |
| a9+a10 |
| b |
| a |
是解题的关键，属于中档题．
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