题目内容
设始点为同一点O的向量| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
（1）c为线段AB的中点．
（2）C为以3：2内分线段AB的分点．
（3）C为以3：1外分线段AB的分点．
分析：（1）c为线段AB的中点，判断C为以OA，OB为邻边的平行四边形对角线的中点，即可求解．
（2）根据线段定比分点公式，C为以3：2内分线段AB的分点，可得
=
，然后求解
．
（3）C为以3：1外分线段AB的分点，可得
=
，然后求出
．
（2）根据线段定比分点公式，C为以3：2内分线段AB的分点，可得
| AC |
| 3 |
| 5 |
| AB |
| c |
（3）C为以3：1外分线段AB的分点，可得
| AC |
| 3 |
| 2 |
| AB |
| c |
解答：解：（1）c为线段AB的中点，C为以OA，OB为邻边的平行四边形对角线的中点，则
=
(
+
)
（2）C为以3：2内分线段AB的分点，所以
=
，
所以
=
+
=
+
(
-
)=
+
（3）C为以3：1外分线段AB的分点，
=
所以
=
+
=
+
(
-
)=
-
| c |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
（2）C为以3：2内分线段AB的分点，所以
| AC |
| 3 |
| 5 |
| AB |
所以
| c |
| a |
| 3 |
| 5 |
| AB |
| a |
| 3 |
| 5 |
| b |
| a |
| 2 |
| 5 |
| a |
| 3 |
| 5 |
| b |
（3）C为以3：1外分线段AB的分点，
| AC |
| 3 |
| 2 |
| AB |
所以
| c |
| a |
| 3 |
| 2 |
| AB |
| a |
| 3 |
| 2 |
| b |
| a |
| 3 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
点评：本题考查线段的定比分点坐标公式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．
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表示出来：