题目内容

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
，求sin（α-
π
3
）的值．
由已知tan
α
2
+cot
α
2
=
2
sinα
=
5
2
，
得sinα=
4
5
．
∵0＜α＜
π
2
，
∴cosα=
1-sin2α
=
3
5
．
∴sin（α-
π
3
）=sinα•cos
π
3
-cosα•sin
π
3
=
4
5
×
1
2
-
3
5
×
3
2
=
1
10
（4-3
3
）．
练习册系列答案
相关题目
已知0＜x＜
π
2
，且t是大于0的常数，f(x)=
1
sinx
+
t
1-sinx
的最小值为9，则t=
 
．
已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，
m
s
+
n
t
=9，其中m、n是常数，当s+t取最小
4
9
时，m、n对应的点（m，n）是双曲线
x2
4
-
y2
2
=1一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（　　）
已知点M（2，0），P为抛物线C：y2=2px（p＞0）上一动点，若|PM|的最小值为
7
2
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知⊙M：（x-2）2+y2=r2（r＞0），过原点O作⊙M的两条切线交抛物线于A，B两点，若直线AB与⊙M也相切．
（i）求r的值；
（ii）对于点Q（t2，t），抛物线C上总存在两个点R，S，使得△QRS三边与⊙M均相切，求t的取值范围．
已知直线l：
x=2+t
y=-2-t
（t为参数）与圆C：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ为参数），则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是（　　）
A、
π
4
，(1，0)
B、
π
4
，(-1，0)
C、
3π
4
，(1，0)
D、
3π
4
，(-1，0)
已知0＜x＜
π
2
，且t是大于0的常数，f(x)=
1
sinx
+
t
1-sinx
的最小值为9，则t=______．

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