Question

已知直线l：

x=2+t y=-2-t

（t为参数）与圆C：

x=2cosθ+1 y=2sinθ

（θ为参数），则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是（　　）

• A、

  π

  4

  ，(1，0)
• B、

  π

  4

  ，(-1，0)
• C、

  3π

  4

  ，(1，0)
• D、

  3π

  4

  ，(-1，0)

Answer 1

分析：把直线和圆的方程化为普通方程，根据直线的斜率求得倾斜角，根据圆的标准方程求得圆心坐标．

解答：解：把直线l：

x=2+t y=-2-t

（t为参数）的方程消去参数，化为直角坐标方程为x+y=0，
故直线的斜率为-1，故直线的倾斜角为

3π

4

．
把圆C：

x=2cosθ+1 y=2sinθ

（θ为参数）的方程消去参数，化为直角坐标方程为（x-1）²+y²=4，
故圆心的坐标为（1，0），
故选C．

点评：本题主要考查参数方程化为普通方程的方法，直线的倾斜角和斜率，圆的标准方程，属于基础题．