题目内容
如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为分析：首先根据题中圆的切线条件再依据切割线定理求得一个线段的等式，再根据线段的关系可求得AB的长度即可．
解答：解：根据切割线定理
PT2=PA•PB，PB=
=
=8，
∴AB=PB-PA=8-2=6．
故填：6．
PT2=PA•PB，PB=
| PT2 |
| PA |
| 16 |
| 2 |
∴AB=PB-PA=8-2=6．
故填：6．
点评：本题考查与圆有关的比例线段、平面几何的切割线定理，属容易题．
练习册系列答案
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如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP•NP=
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（2012•香洲区模拟）（几何证明选讲选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，己知弦AB=6，点P到⊙O的切线长PT=4，则PA=