题目内容

（2012•香洲区模拟）（几何证明选讲选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，己知弦AB=6，点P到⊙O的切线长PT=4，则PA=
2
2
．
分析：根据切割线定理，可得PT2=PA•PB，利用已知线段长，即可得到结论．
解答：解：根据切割线定理，可得PT2=PA•PB，
∵AB=6，PT=4，
∴16=PA•（PA+6）
∴PA2+6PA-16=0
∴PA=2
故答案为：2
点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查切割线定理，属基础题．
练习册系列答案
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（2012•香洲区模拟）如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2012a2013
=（　　）
（2012•香洲区模拟）已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=
2
，
a
•
b
=1，则
a
与
b
的夹角为（　　）
（2012•香洲区模拟）已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率e=
3
3
，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于Al，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为kMA1，kMA2，证明kMA1，kMA2为定值．
（2012•香洲区模拟）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分别是B1C1和AC的中点．
（1）求异面直线AB1与C1N所成的角；
（2）求三棱锥M-C1CN的体积．
（2012•香洲区模拟）已知向量
m
=(-2sinx，-1)，
n
=(-cosx，cos2x)，定义f（x）=
m
•
n

（1）求函数f（x）的表达式，并求其单调增区间；
（2）在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积．

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