题目内容

已知a>b>c>0,求证:a2ab2bc2c>ab+cba+cca+b

答案:
解析:

  证明:由a>b>c>0,得ab+cbc+aca+b>0.

  作商

  =aa-baa-cbb-cbb-acc-acc-b

  =()a-b()a-c()b-c

  由a>b>c>0,得a-b>0,a-c>0,b-c>0,

  且>1,>1,>1.

  ∴()a-b()a-c()b-c>1.

  ∴a2ab2bc2c>ab+cbc+aca+b


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