题目内容
（12分）函数
，
，
，
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（3）若在
上至少存在一点
，使得
成立，求的取值范围.
（12分）
解：
（1）
.
（2）由已知，
恒成立，或
恒成立.
若恒成立，即
在
恒成立，即
若恒成立，即
在恒成立，即
令
，
则当
时，
；当
或
时，
或
（3）
在
上单调递减，
的值域为
.
①若，由（2）知：
在上单调递增，
的值域为
.
要满足题意，则
即可，
②若
，由（2）知：在上单调递减，的值域为
，
此时不满足题意.
③若
时，
由（2）知：当
时，在上单调递增， 
又
，此时不满足题意.
综上所述，
.
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