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已知函数
f
(
x
)在R上满足
f
(
x
)=2
f
(2-
x
)-
x
2
+8
x
-8,则曲线
y
=
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线方程是( )
A.y=2x-1
B.y=x
C.y=3x-2
D.y=-2x+3
试题答案
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A
试题分析:因为
,所以
,即切点为
。因为
,所以
,解由以上两式组成的方程组可得
,所以
,所以
。根据导数的几何意义可得在点
处切线的斜率为2,则所求切线方程为
,即
。故A正确。
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已知函数
.
(1)当
且
,
时,试用含
的式子表示
,并讨论
的单调区间;
(2)若
有零点,
,且对函数定义域内一切满足
的实数
有
.
①求
的表达式;
②当
时,求函数
的图像与函数
的图像的交点坐标.
在边长为
的正方形铁皮的四切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
若实数a,b,c,d满足︱b+a
2
-3l
n
a︱+(c-d+2)
2
=0,则(a-c)
2
+(b-d)
2
的最小值为
.
已知集合
,以下命题正确的序号是
.
①如果函数
,其中
,那么
的最大值为
。
②数列
满足首项
,
,当
且
最大时,数列
有2048个。
③数列
满足
,
,
,如果数列
中的每一项都是集合M的元素,则符合这些条件的不同数列
一共有33个。
④已知直线
,其中
,而且
,则一共可以得到不同的直线196条。
设
,若
f
(
x
)在
x
=1处的切线与直线
垂直,则实数
a
的值为
若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
将一个边长分别为a、b(0<a<b)的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子.若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则
的取值范围是________.
设函数
f
(
x
)=
x
3
+2
ax
2
+
bx
+
a
,
g
(
x
)=
x
2
-3
x
+2,其中
x
∈
R,
a
,
b
为常数,已知曲线
y
=
f
(
x
)与
y
=
g
(
x
)在点(2,0)处有相同的切线
l
.
求
a
,
b
的值,并求出切线
l
的方程.
关 闭
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