Question

已知直线ax+y+a+2=0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是________．

Answer 1

y=2x
分析：由直线ax+y+a+2=0，可得a（x+1）+（y+2）=0，从而可得定点坐标，进而可求直线方程．
解答：由直线ax+y+a+2=0，可得a（x+1）+（y+2）=0
令，可得x=-1，y=-2
∴直线ax+y+a+2=0恒经过一个定点（-1，-2），
∴过这一定点和原点的直线方程是，即y=2x
故答案为：y=2x．
点评：本题考查直线恒过定点，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．