题目内容
O是坐标原点，向量
，
，若
，则
=（ ）A．1
B．-1
C．7
D．-7
【答案】分析：设
，先由
，利用向量数量积坐标运算性质，得x与y的关系，再由向量减法的坐标运算，得向量
的坐标，最后计算
，将上述结论代入即可
解答：解：设
∵
，
∴x+2y=4
∵
，
∴
∴
=x+1+2（y-2）=x+2y-3=4-3=1
故选A
点评：本题考查了向量数量积坐标运算性质，向量减法的坐标运算法则，整体代入求值的思想方法
，先由
，利用向量数量积坐标运算性质，得x与y的关系，再由向量减法的坐标运算，得向量
的坐标，最后计算
，将上述结论代入即可解答：解：设
∵
，
∴x+2y=4
∵
，∴
∴
=x+1+2（y-2）=x+2y-3=4-3=1故选A
点评：本题考查了向量数量积坐标运算性质，向量减法的坐标运算法则，整体代入求值的思想方法
练习册系列答案
考前必练系列答案
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两不同点，O是坐标原点，向量
、
满足
•
=0，则实数a的值是（ ）
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| A、2 | ||
| B、±2 | ||
C、±
| ||
| D、-2 |
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量
、
满足|
+
|=|
-
，则实数a的值（ ）
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB| |
| A、2 | ||||
| B、-2 | ||||
C、
| ||||
| D、2或-2 |