Question

（08年潍坊市七模）  已知：（a＞1＞b＞0）．

　　（1）求的定义域；

　　（2）判断在其定义域内的单调性；

　　（3）若在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．

Answer 1

解析：（1）由，　∴　，．　∴　x＞0．

　　∴　定义域为（0，＋∞）．

　　（2）设，　a＞1＞b＞0

　　∴　　　

　　∴　　∴　．

　　∴　．　∴　在（0，＋∞）是增函数．

　　（3）当，＋∞时，，要使，须，　∴　a-b≥1．