Question

直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k的值为(　　)

A.-1         B.2         C.2或-1        D.4

Answer 1

解析：∵直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于两点,?

∴k≠0.由得k²x²-4kx-8x+4=0,?

∴x₁+x₂=.而A、B中点的横坐标为2,?

∴,解得k=-1或k=2.?

而当k=-1时,方程k²x²-4kx-8x+4=0只有一个解,即A、B两点重合,

∴k≠-1.

答案：B