题目内容
已知α为第二象限角，sinα=
，则sin（π+2α）=（ ）
| 4 |
| 5 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
考点：二倍角的正弦,运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由α为第二象限角及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，原式利用诱导公式化简后，再利用二倍角的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵α为第二象限角，sinα=
，
∴cosα=-
=-
，
则原式=-sin2α=-2sinαcosα=
．
故选：C．
| 4 |
| 5 |
∴cosα=-
| 1-sin2α |
| 3 |
| 5 |
则原式=-sin2α=-2sinαcosα=
| 12 |
| 25 |
故选：C．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，光线从点A（2，1）出发，到x轴上的点 B后，被x轴反射到y轴上的命题：“若x＞1，则lnx＞0”的否命题为（ ）
| A、若x＞1，则lnx≤0 |
| B、若x≤1，则lnx＞0 |
| C、若x≤1，则lnx≤0 |
| D、若lnx＞1，则x＞0 |
下列角中，终边在y轴正半轴上的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
D、
|
i是虚数单位，
=（ ）
| i |
| -1+i |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
已知命题p：?x＜0，x2＞0，那么￢p是（ ）
| A、?x≥0，x2≤0 |
| B、?x≥0，x2≤0 |
| C、?x＜0，x2≤0 |
| D、?x≥0，x2≤0 |