题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
的前n项和
满足：
（
为常数，
）．
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）设
，若数列
的前n项和
中，
为最大值，求的取值范围.
已知数列
的前n项和满足：（为常数，）．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列的前n项和中，为最大值，求的取值范围.解：（Ⅰ）
∴
………1分
当
时，
，
两式相减得：
，……3分
，
……4分
即
是等比数列．∴
； ……………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，
，
即数列为以
为首项，公差为-1的等差数列 ……………………8分
由题意
为递减数列且
，
知
，……………………………………………………10分
即
，又a>0,解得
.………………12分
∴………1分当
时，，两式相减得：
，……3分，……4分即
是等比数列．∴； ……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，，即数列
为以为首项，公差为-1的等差数列 ……………………8分由题意
为递减数列且，知
，……………………………………………………10分即，又a>0,解得.………………12分略
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中，
，求
项和
。
的前n项和为
满足
,
猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
若存在常数M＞0,对任意的
，恒有
，， 则称数列
是B-数列吗？ 并证明你的结论。
,定义向量
，
，
. 下列命题中真命题是 
总有
成立，则数列
成立，则数列
满足：
时，
。
，数列
的前n项和为
，是否存在正整数m，使得对任意的
，
恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。
是等差数列，则通项为
的
也是等差数列，类似上述命题，相应的等比数列有性质：若
，则通项为
=__
__________的数列
的前
项和为
，则对任意正整数
满足递推式：
，若数列
为等差数列，则实数
=" " ．
中，
，
，则
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