题目内容
已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)=-
，f(1)=-
，则f（2007）=______．
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| 8 |
因为f(x+2)=-
，
所以f(x+4)=-
=-
=f(x)，所以函数的周期为4．
所以f（2007）=f（501×4+3）=f（3），
当x=1时，因为f(1)=-
，所以f（3）=-
=-
=8．
所以（2007）=f（3）=8，
故答案为：8．
| 1 |
| f(x) |
所以f(x+4)=-
| 1 |
| f(x+2) |
| 1 | ||
-
|
所以f（2007）=f（501×4+3）=f（3），
当x=1时，因为f(1)=-
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| f(1) |
| 1 | ||
-
|
所以（2007）=f（3）=8，
故答案为：8．
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