Question

20．若函数f（x）=x²+（a-2）x+1为偶函数，g（x）=$\frac{x-3+b}{{x}^{4}+2}$为奇函数，则a+b=5．

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性，求出a，b，即可得出结论．

解答 解：∵函数f（x）=x²+（a-2）x+1为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴x²-（a-2）x+1=x²+（a-2）x+1，
∴a=2；
∵g（x）=$\frac{x-3+b}{{x}^{4}+2}$为奇函数，
∴g（0）=0，
∴$\frac{-3+b}{2}$=0，
∴b=3，
∴a+b=5．
故答案为：5．

点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础．