题目内容

曲线y=x2和曲线y=所围图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作出两个曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数-x2在区间[0，1]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．
解答：解：∵曲线y=x2和曲线y=的交点为A（1，1）和原点O
∴曲线y=x2和曲线y=所围图形的面积为
S==
=-
=
故选：C
点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=
x
围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
6
如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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