题目内容

6．f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+n），则f′（0）=（　　）
A．0B．1C．nD．n!

分析 由导数的乘法法则求导数，把x=0代入计算可得．

解答 解：令g（x）=（x+1）（x+2）•…•（x+n），
∵f（x）=xg（x），
∴f′（x）=g（x）+xg′（x），
∵g（0）=1×2×3×…×n=n!
∴f′（0）=g（0）+0×g′（0）=n!
故选：D．

点评 此题考查学生灵活运用求导法则化简求值，会根据自变量的值求出相应导函数的值，是一道中档题

练习册系列答案
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A．（0，1）∪（2，+∞）B．（0，1）C．（2，+∞）D．（1，+∞）

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