题目内容
（本小题共14分）
已知
，动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
.
（I）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
是轨迹上异于原点
的两个不同点，
,求
面积的最小值；
（Ⅲ）在轨迹上是否存在两点
关于直线
对称？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
【答案】
（1）
（2）
（3）不存在
【解析】（Ⅰ）∵动点
到定点
与到定直线
的距离相等
∴点的轨迹为抛物线，轨迹
的方程为：. ……………4分
（Ⅱ）设
∵
∴
[来源:Z,xx,k.Com]
∵
∴
∴
=
=
=
∴当且仅当
时取等号，
面积最小值为. ……………9分
（Ⅲ）设
关于直线
对称，且
中点
∵ 在轨迹上
∴
两式相减得：
∴
∴
∵在
上
∴
，点在抛物线外
∴在轨迹上不存在两点
关于直线对称.
……………14分
练习册系列答案
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的前n项和为
，点
在直线
是等差数列；
满足
，求数列
，求证：
的底面是正方形，
，点E在棱PB上。
； 
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。
的离心率为
，右准线方程为
的方程；
是圆
上动点
处的切线，
，证明
的大小为定值.
底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
的体积．