抛物线y2=4ax的焦点坐标是A.(a,0) B.C.(0,a) D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y²=4ax(a＜0)的焦点坐标是( )

A.(a,0) B.(-a,0)

C.(0,a) D.(0,-a)

答案：A

解析:依题意,知抛物线的焦点落在x轴的负半轴上.∵a＜0,∴F(a,0).

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已知抛物线y²=4ax（a＞0）的焦点为F，以点A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

已知抛物线y²=4ax（a＞0且a为常数），F为其焦点．
（1）写出焦点F的坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，且

，求直线PQ的斜率；
（3）若线段AC、BD是过抛物线焦点F的两条动弦，且满足AC⊥BD，如图所示．求四边形ABCD面积的最小值S（a）．

过抛物线y²=4ax（a＞0）的焦点F，作相互垂直的两条焦点弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值．

4、已知抛物线y²=4ax的准线与圆x²+y²-2y=0相离，则实数a的取值范围是（　　）

B、a＞2或a＜-2

D、a＞1或a＜-1

A，B是抛物线y²=4ax（a＞0）上的两动点，且OA⊥OB，OP⊥AB于P，求动点P的轨迹．