题目内容

△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,则A+B=______________.

解析:由正弦定理得(a+b+c)(a+b-c)=3abc2=a2+b2-ab,

∴cosC=,C=60°.

∴A+B=120°.

答案:120°

练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，则
1
x
+
1
y
的最小值为
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．
（2011•江苏模拟）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，面积S△ABC=6．
（Ⅰ）求△ABC的三边的长；
（Ⅱ）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AC，BC，AB的距离分别为x，y和z，求x+y+z的取值范围．
在△ABC中，已知c=4，A=45°，B=60°，求a、b，R和S△ABC．
在三角形△ABC中，已知B=60°，a=1，S△=
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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