Question

在△ABC中，已知c=4，A=45°，B=60°，求a、b，R和S_△ABC．

Answer 1

分析：根据正弦定理可直接得到答案．

解答：解：∵c=4，A=45°，B=60°∴C=75°∴sinC=

6 + 2

4

根据正弦定理可得：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R
∴a=

4

6 + 2 4

×

2

2

=4（

3

-1）
b=

4

6 + 2 4

×

3

2

=6

2

-2

6

R=2（

6

-

2

）
S_△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×4(

3

-1)(6

2

-2

6

)×

6 + 2

4

=4

3

（

3

-1）

点评：本题主要考查正弦定理的应用．属基础题．