题目内容
已知
，若矩阵
所对应的变换把直线
：
变换为自身，求
．
，若矩阵所对应的变换把直线：变换为自身，求．
．试题分析：在直线
上任取一点
，它在矩阵
对应的变换作用下变换成点
，由
列方程组求出
，可得矩阵，进而可求出．试题解析：对于直线
上任意一点，在矩阵对应的变换作用下变换成点， 则
，因为
,所以
, 2分所以
解得
4分所以
， 6分所以
． 7分
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．
的逆矩阵
；
的特征值
、
和对应的特征向量
、
．
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
,求矩阵M．.
在二阶矩阵
的作用下变换为曲线
，
的值；
的逆矩阵
.
的特征值及对应的特征向量．
中元素4的代数余子式的值记为
，则函数
的最小值为 
的特征值为( )
，则行列式
．
，则