Question

含有三个实数的集合既可表示为{b，

b

a

，0}，也可表示为{a，a+b，1}，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹⁰ 的值为

 

．

Answer 1

分析：根据所给的一个集合的两种表示形式，看出第一种表示形式中，只有+b一定不等于0，重新写出集合的两种表示形式，把两种形式进行比较，得到a，b的值，得到结果．

解答：解：∵集合既可以表示成 {b，

b

a

，0}，
又可表示成{a，a+b，1}，
∴a+b一定不等于0，
在后一种表示的集合中有一个元素是1，只能是b，
∴b=1，
∴a=-1，
∴a²⁰¹⁰+b²⁰¹⁰=2，
故答案为2．

点评：本题考查集合的元素的三个特性和集合相等，本题是一个易错题，易错点在忽略集合中元素的互异性．