题目内容
某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取
名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 |
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第二组 |
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第三组 |
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第四组 |
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第五组 |
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合计 |
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| |
（1）求
、
、
的值；
（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取
名学生，并在这
名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈，求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率
（1）
，
，
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）先根据相应组的频数除以样本总容量等于相应组的频率列式求出
、
、
的值；（2）先利用分成抽样的方法确定从第三、四、五组抽取的人数，并将从每组抽取的人进行编号，利用列举法将所有的基本事件列举出，并确定基本事件总数，然后确定问题中设计事件的基本事件及其数目，利用古典概型的概率计算公式求出相应事件的概率.
试题解析：（1）依题意，得
，
，
，
解得，，；
（2）因为第三、四、五组共有
名学生，用分层抽样的方法抽取
名学生，
则第三、四、五组分别抽取
名，
名，
名.
第三组的
名学生记为
、
、
，第四组的
名学生记为
、
，第五组的
名学生记为
，
则从
名学生中随机抽取
名，共有
种不同取法，具体如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
其中第三组的
名学生、、没有一名学生被抽取的情况有
种，具体如下：
、
、
，
故第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率为
.
考点：1.分层抽样；2.古典概型
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、
，直线
、
，
，
，则“
，
”是“
”的（ ）
是虚数单位，若
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
、
、
、
、
按表
的方式进行排列，记
表示第
行和第
列的数，若
，则
的值为（ ）
列
列
列
列
列
B.
C.
D.
满足
，其中
为虚数单位，则
的虚部为（ ）
B.
C.
D.
是边长为
的正方形，若
，
，则
的值为 .
与
，另一张的正反面分别写着数字
与
，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是（ ）
B.
C.
D.
