题目内容

正方体的面对角线长是x，其对角线的长为
 
．
考点：棱柱的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：根据正方体的性质得出正方体的棱长为a，则面对角线长是
2
a，其体对角线的长为
3
a，求解即可．
解答： 解：设正方体的棱长为a，则面对角线长是
2
a，
∵正方体的面对角线长是x，
∴
2
a=x，a=
x
2
，
∴其体对角线的长为
3
a=
3
2
x=
6
2
x=
6
2
x，
故答案为：
6
2
x
点评：本题考查了正方体的性质，面对角线，体对角线与棱长的关系，属于容易题．
练习册系列答案
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已知直线l：x=-2，圆C：x2+y2=4，动圆P恒与l相切，动圆P与圆C相交于A、B两点，且AB恒为圆C的直径，动圆P圆心的轨迹构成曲线E．
（1）求曲线E的轨迹方程；
（2）已知Q（-1，0）、F（1，0），过Q的直线m与曲线E交于M，N两点，设直线FM，FN的倾斜角分别为θ1，θ2，问θ1+θ2是否为定值？
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF=2，AE=AD=1，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD
（Ⅰ）若G为DF的中点，求BG的长，
（Ⅱ）若H是DC的中点，求二面角A-HF-B的余弦值．
直线l：x+2y-3=0与圆C：x2+y2+x-6y+m=0相交于A、B两点，O为坐标原点，D为线段AB的中点
（Ⅰ）分别求出圆心C以及点D的坐标；
（Ⅱ）若OA⊥OB，求|AB|的长以及m的值．
如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2，G是PB的中点．
（1）证明：PD∥面AGC；
（2）求AG和平面PBD所成的角的正切值．
F为抛物线y2=2px的焦点，Q（4，2）为定点，P为抛物线上C上的动点，且|PQ+PF|最小值为5，求点P的轨迹C的方程．
如图为曲柄连杆结构示意图，当曲柄 OA 在 OB 位置时，连杆端点 P 在 Q 的位置，当 OA 自 OB 按顺时针旋转 α 角时，P 和 Q 之间的距离为 x，已知 OA=25cm，AP=125cm，若 OA⊥AP，则 x 等于
 
（精确到0.1cm）
如图，菱形ABCD的边长为2，对角线交于点O，DE⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
（Ⅱ）若∠ADC=120°，DE=2，BE上一点F满足OF∥DE，求直线AF与平面BCE所成角的正弦值．
已知函数f（x）是定义域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数a，b满足f（ab）=f（a）+f（b）．
（1）求f（1）与f（-1）的值；
（2）判断并证明y=f（x）的奇偶性；
（3）若函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，求不等式f（x-1）≤0的解集．

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