题目内容

在△ABC中，“ $数学公式$ ”是“ $数学公式$ ”的________条件．

充分不必要
分析：由题意看命题α= $\text{[math]}$ 与sinα= $\text{[math]}$ 是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
解答：∵A= $\text{[math]}$ ?sinA= $\text{[math]}$ ，
又当sinA= $\text{[math]}$ 时，A= $\text{[math]}$ +kπ，
∴sinA= $\text{[math]}$ 推不出A= $\text{[math]}$ °，
∴A= $\text{[math]}$ °是“sinA= $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件．
点评：此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，考查三角函数的函数值与自变量的对应，本题是一道基础题．

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在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（　　）

A、等腰三角形

B、锐角三角形

C、直角三角形

D、钝角三角形

在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD=

在△ABC中，D是AB边上的中点，

的线性组合表示）

请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
（1）选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若△BEF的面积为S₁，四边形CDEF的面积为S₂，求S₁：S₂的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，a=

轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角a=

．
（ I）写出直线l的参数方程；
（ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

在△ABC中，CD是AB边上的高，a²+c²＜b²，

=1，则（　　）