Question

已知函数

（I）

（II）

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）

【解析】 （I）解法一当a=2时，，利用几何意义可知表示数x到2与4的距离之和大于等于4，又2

和4之间的距离为2，即数x可以2和4为标准分别向左或者向右移1各单位。故不等式的解集为

。

（I）解法二当a=2时，

故不等式的解集为。

（II）令

由，又知

所以

第一问的解法一主要运用了绝对值的几何意义，这种方法比较直观简单，解法二主要运用绝对值的意义进行分类讨论解决；第二问主要是含有字母a,以a作为依据分为三段来解决，最后于所给的解集相等进而求得a的值。

【考点定位】本题考查绝对值不等式以及含有参数不等式的分类讨论。