题目内容
(本小题满分12分)
已知函数![]()
(I)求函数
处的切线的方程;
(II)设实数![]()
【答案】
解:(Ⅰ)函数
的定义域是
,
∴
, ………………1分
,
,切点为(e,0) ,………………3分
∴在
处的切线的方程为
。 ………………4分
(Ⅱ)![]()
,
,
令
得
,
知函数
在
上单调递减;在
上单调递增。………………6分
∵
,
,
⑴当
,即
,函数
在
上单调递增,则![]()
;
………………7分
⑵当
,即
,函数
在
上单调递减,则![]()
;
………………8分
⑶当
,即
,函数
在
上单调递减,在
上单调递增,
,
①当
,
,
,则![]()
; …………9分
②当
,
,
,则![]()
;………………10分
③当
,
,
,则![]()
。………………11分
综上,函数
在
上的最大值![]()
。………………12分
【解析】略
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