题目内容

(本小题满分12分)

已知函数

   (I)求函数处的切线的方程;

   (II)设实数

 

【答案】

解:(Ⅰ)函数的定义域是,

∴,         ………………1分

,,切点为(e,0) ,………………3分

∴在处的切线的方程为。    ………………4分

(Ⅱ),,

令得,

知函数在上单调递减;在上单调递增。………………6分

∵,,

⑴当,即,函数在上单调递增,则;

………………7分

⑵当,即,函数在上单调递减,则;

………………8分

⑶当,即,函数在上单调递减,在上单调递增,

,

①当,,,则; …………9分

②当,,,则;………………10分

③当,,,则。………………11分

综上,函数在上的最大值。………………12分

【解析】略

 

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