题目内容

已知函数f（n）=
1，n=0
n•f(n-1)，n∈N*
，则f（3）的值是（　　）
A、6B、24C、120D、720
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由分段函数的表达式，得f（3）先用第二个表达式，最后用第一个，即可得到．
解答： 解：由于函数f（n）=
1，n=0
n•f(n-1)，n∈N*
，
则f（3）=3f（2）=3×2f（1）=6f（0）=6．
故选A．
点评：本题考查分段函数及应用，考查分段函数值应注意各段的自变量的范围，属于基础题．
练习册系列答案
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8根绳子a、b、c、d、e、f、g、h，每根有2端，分别为a1、a2、b1、b2…把数字为1的随机选取2个系在一起，重复4次，数字为2的，随机选取2个系在一起，重复4次．
（1）求形成1个环，2个环，3个环，4个环的概率；
（2）如果把16端随机选2个系在一起，重复8次，求可能出现的环数．
在复数范围内，设方程x2-2x+k=0的根分别为α，β，且|α-β|=2
2
，求实数k的值．
已知集A={x|-3≤x≤3}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
直线y=1-x交抛物线y2=2px（p＞0）于M，N两点，且|
OM
+
ON
|=|
OM
-
ON
|，则p的值为（　　）
A、2
B、1
C、
1
4
D、
1
2
下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．
（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；
（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；
（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．
已知关于x的方程sin2x+a（sinx+cosx）+2=0有实数根，求a的取值范围．
已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=bex+c（a，b，c∈R），且g（x）的图象在（0，g（x））外的切线方程为y=x+1，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论f（x）的极值情况；
（Ⅱ）当a=0时，求证：?x∈（0，+∞），f（x）＜g（x）-2．
已知函数f（x）=
x2+bx+1
x+a
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[
1
2
，2]上的值域．

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