如下图.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.O是底面ABCD的中心.E.F分别是CC1.AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 [ ] A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点．那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于

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A．

B．

C．

D．

答案：A

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如下图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是AC、BD的交点，E、F分别是AB与AD的中点．

(1)求异面直线OD₁与A₁C₁所成角的大小；

(2)求异面直线EF与A₁C₁所成角的大小；

(3)求异面直线EF与OD₁所成角的正切值；

(4)求异面直线EF与OD₁的距离．

(2004天津，6)如下图，在棱长为2的正方体ABCD－中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点．那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于

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A．	B．
C．	D．

如下图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁和DB的中点，求证：

(1)EF∥平面ABC₁D₁

(2)EF⊥B₁C

(3)求三棱锥B₁－EFC的体积

(2004湖北，18)如下图，在棱长为1的正方体ABCD－中，AC与BD交于点E，与交于点F．

(1)求证：⊥平面；

(2)求二面角B－EF－C的大小(结果用反三角函数值表示)．

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