题目内容

正△ABC的边长为1，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，则
a
-
b
+
b
-
c
+
c
-
a
=（　　）
A、
2
3
B、
0
C、-
3
2
D、-
1
2
分析：利用
a
-
b
+
b
-
c
+
c
-
a
=（
a
+
b
+
c
 ）-（
a
+
b
+
c
 ）．
解答：解：正△ABC的边长为1，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，∴
a
+
b
=
c
，
则
a
-
b
+
b
-
c
+
c
-
a
=（
a
+
b
+
c
 ）-（
a
+
b
+
c
 ）=
0
，
故选 B．
点评：本题考查两个向量的加减运算法则的使用．
练习册系列答案
相关题目
（中坐标运算）已知正△ABC的边长为1，则|
BC
+2
CA
+3
AB
|等于
 
．
已知正△ABC的边长为1，且
BC
=
a
，
CA
=
b
，则|
a
-
b
|=（　　）
（2012•盐城三模）已知正△ABC的边长为1，
CP
=7
CA
+3
CB
，则
CP
•
AB
=
-2
-2
．
（2013•温州二模）己知正△ABC的边长为1，
AD
=
DB
，
AE
=2
EC
，则
BE
•
CD
=
-
1
2
-
1
2
．

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