题目内容
（中坐标运算）已知正△ABC的边长为1，则|| BC |
| CA |
| AB |
分析：先以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，表示出向量
+2
+3
，然后求模即可．
| BC |
| CA |
| AB |
解答：解：以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，
则A(0，
)，B(-
，0)，C(
，0)，∴
=(-
，
)，
=(-
，-
)．
∴
+2
+3
=（
+
+
）+
+2
=
+2
=(-
，-
)．
于是|
+2
+3
|=
．
故答案为：
则A(0，
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| CA |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴
| BC |
| CA |
| AB |
| BC |
| CA |
| AB |
| CA |
| AB |
| CA |
| AB |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
于是|
| BC |
| CA |
| AB |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题主要考查运用平面向量的坐标求向量模．这种题型注意建立平面直角坐标系．
练习册系列答案
相关题目
+2
+3
|等于 ．
+2
+3
|等于 ．