题目内容
已知集合A={x|log2（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若A∩B=B，求实数m的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求解对数不等式化简集合A，分类讨论化简集合B，由A∩B=B得B⊆A，然后由集合端点值间的关系得答案．
解答：
解：A={x|log2（x+2）＜2}={x|-2＜x＜2}，
若m≥0，则B={x|1-m＜x＜1+m}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴
，得0≤m≤1．
若m＜0，则B={x|1+m＜x＜1-m}，
∴
，得-1≤m＜0．
∴-1≤m≤1．
若m≥0，则B={x|1-m＜x＜1+m}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴
|
若m＜0，则B={x|1+m＜x＜1-m}，
∴
|
∴-1≤m≤1．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
练习册系列答案
小学课时作业全通练案系列答案
金版课堂课时训练系列答案
相关题目
已知命题p：“a＜-
”是“函数f（x）=x2+4ax+1在区间（-∞，1）上是减函数”的充分不必要条件，命题q：a，b是任意实数，若a＞b，则a2＞b2．则（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、“p且q”为真 |
| B、“p或q”为真 |
| C、p假q真 |
| D、p，q均为假命题 |
在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2cosθ与ρsinθ=1的交点的极坐标是（ ）
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（
|
如图，已知抛物线x2=4y上两定点A、B分别在对称轴左、右两侧，F为抛物线的焦点，且|AF|=2，|BF|=5．