题目内容
已知
，则f（x）min-g（x）max=________．
分析：先令t=
≥2，则f（x）=t+
，根据函数的单调型求出函数f（x）的最小值，g（x）=t-=
，求出函数g（x）的最大值，从而求出所求．解答：令t=
≥2则f（x）=t+
，该函数在[2，+∞）上单调递增∴f（x）min=f（4）=2+
则g（x）=t-
=，该函数在[2，+∞）上单调递减∴g（x）max=g（4）=2-
∴f（x）min-g（x）max=
故答案为：
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，同时考查了换元法的运用和函数单调性求最值的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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，
，其中min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a），对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
，函数f（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围
，则f（x）min-g（x）max= ．