题目内容
如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．
（1）求证：；
（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为．
已知函数，则 ．
设函数．
（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；
（2）已知中，角的对边分别为，若，，求的最小值．
已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．
已知平面直角坐标系中，角终边过点，则的值为 ．
在等差数列和等比数列中，，，（），且，，成等差数列，，，成等比数列．
（2）设，数列的前项和为，若对所有正整数恒成立，求常数的取值范围．
已知函数若关于的方程有6个不同的实根，则实数的取值范围是 ．
若函数，则（ ）
A．最大值为1，最小值为
B．极大值为1，极小值为
C．最小值为，无最大值
D．极大值为1，无极小值
已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围．
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
；
是线段
上的一动点，问点
在何位置时，二面角
的余弦值为
．
中，，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．；是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为．
，则
．
．
的最大值，并写出使
取最大值时
的集合；
中，角
的对边分别为
，若
，
，求
的最小值．
为等差数列，
，其前
和为
，数列
为等比数列，且
对任意的
恒成立．
，使得
成立，若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，说明理由．
终边过点
，则
的值为 ．
和等比数列
中，
，
，
（
），且
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列．
，数列
的前
项和为
，若
对所有正整数
恒成立，求常数
的取值范围．
若关于
的方程
有6个不同的实根，则实数
的取值范围是 ．
，则（ ）
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆
的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
为椭圆
上一点，若过点
的直线
与椭圆
和
，满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围．