已知圆C的圆心是抛物线y＝x2的焦点．直线4x-3y-3＝0与圆C相交于A.B两点.且|AB|＝8.则圆C的方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知圆C的圆心是抛物线y＝x²的焦点．直线4x－3y－3＝0与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝8，则圆C的方程为________．

x²＋(y－4)²＝25

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已知数列{a_n}、{b_n}分别是首项均为2，各项均为正数的等比数列和等差数列，且b₂＝4a₂，a₂b₃＝6.

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

(2)求使ab_n<0.001成立的最小的n值．

已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)证明：直线l过定点；

(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．

已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是(　　)

A．x²＋y²＝2 B．x²＋y²＝

C．x²＋y²＝1 D．x²＋y²＝4

直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是________________．

若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是(　　)

A．[－1,1＋2] B．[1－2，1＋2]

C．[1－2，3] D．[1－2，3]

自点A(－3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程．

设F₁、F₂分别是椭圆＋y²＝1的左、右焦点．

(1)若P是第一象限内该椭圆上的一点，且＝－，求点P的坐标；

(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线l的斜率k的取值范围．

已知动圆P过定点F(0，－)，且与直线l相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点是F，点A(1，)在椭圆N上．

(1)求动圆圆心P的轨迹M的方程和椭圆N的方程；

(2)已知与轨迹M在x＝－4处的切线平行的直线与椭圆N交于B、C两点，试探求使△ABC面积等于的直线l是否存在？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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