题目内容
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在直线的方程.
解:
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已知圆(x-2)2+(y-2)2=1关于x轴的对称圆C′的方程为(x-2)2+(y+2)2=1,如图所示.可设光线l所在直线方程为y-3=k(x+3),
∵直线l与圆C′相切,
∴圆心C′(2,-2)到直线l的距离d=
=1,
解得k=-
或k=-
.∴光线l所在直线的方程为
3x+4y-3=0或4x+3y+3=0.
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