Question

13．对数不等式lg（x²-1）＜lg（2x+2）的解集是（　　）

• A． （-1，3）
• B． （1，3）
• C． （-1，+∞）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 把原不等式化为等价的不等式组，求出解集即可．

解答 解：对数不等式lg（x²-1）＜lg（2x+2）可化为
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1＞0}\\{{x}^{2}-1＜2x+2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1或x＞1}\\{-1＜x＜3}\end{array}\right.$，
即1＜x＜3，
∴该不等式的解集为（1，3）．
故选：B．

点评 本题考查了利用对数函数的图象与性质求不等式的解集的应用问题，是基础题目．