Question

下列各组函数是同一函数的是（ ）
①f（x）=x-1与；       
②f（x）=x与；
③f（x）=x与；            
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④

Answer 1

【答案】分析：①中两个函数的定义与不同，故不是同一个函数．②中两个两个函数的对应法则不同，故不是同一个函数．③、④中的两个函数具有相同的定义域和对应关系及值域，故是同一个函数．
解答：解：①由于函数f（x）=x-1的定义域为R，函数的定义域为{x|x≠0}，故这两个函数的定义域不同，
故不是同一个函数．
②由于函数f（x）=x与=|x|的对应法则不同，故这两个函数不是同一个函数．
③由于f（x）=x与具有相同的定义域和对应关系，值域也相同，故是同一个函数．
④由于f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1具有相同的定义域和对应关系，值域也相同，故是同一个函数．
故选C．
点评：本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系．