Question

下列各组函数中，两个函数是同一函数的是（　　）

• A、f(x)=

  (x-1)2

  ，g(x)=x-1
• B、f(x)=

  x2-1

  ，g(x)=

  x+1

  •

  x-1

• C、f(x)=(

  x-1

  )2，g(x)=

  (x-1)2

• D、f(x)=x-1，g(x)=

  3	x3

  -1

Answer 1

分析：观察所给的函数是否是同一个函数，这种问题首先要观察这两个函数的定义域是否相同，定义域本题则不是同一函数，再观察两个函数的对应法则是否相同，本题A是对应法则不同，B，C是定义域不同．

解答：解：A选项中f（x）=|x-1|
两个函数的对应法则不同，
B选项中两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（-∞，-1）∪（1，+∞），
g（x）的定义域是（1，+∞），
C选项的定义域不同，f（x）的定义域是（1，+∞），
g（x）的定义域是R
D选项符合同一函数的要求，
故选D．

点评：本题考查判断两个函数是否是同一个函数，考查根式的定义域，主要考查函数的三要素，即定义域，对应法则和值域．