题目内容
直线
与抛物线
相交于A，B两点，F是抛物线的焦点。
（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么
”是真命题
（2）设
是抛物线上三点，且
成等差数列。当AD的垂直平分线与
轴交于点T（3，0）时，求点B的坐标。
【答案】
（1）①当
不存在，直线
：
代入
得
此时，
，
，命题成立。
②当存在，设直线的方程：
代消
得，
，设
综上，命题成立。
（2）由
成等差，则
即
直线AD斜率
所以，
，设AD中点为
故AD的垂直平分线为
令
，得
即
，代入得
故
或
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