题目内容
已知数列
是等差数列，
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）由两个已知条件分别列出关于首项和公差的一个二元一次方程组，从而解得首项和公差的值.再用等差数列的通项公式即可得结论.
（Ⅱ）由（Ⅰ）的通项代入即可求得的通项公式，通项是一个通过裂项求差的形式.的前n项和通过累加即可剩下头尾两项的差.即可求得前n项和的结论.本题是一道较基础的等差数列问题的题目，通过求出首相和公差，再利用裂项求差的方法.
试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为
∵，
∴
解得：
∴
（Ⅱ）∵
∴
即数列的前n项和
考点：1.等差数列的通项公式.2.裂项求和法.3.解方程的思想.
练习册系列答案
相关题目
和等比数列
中，
，
，
是
项和．
，求实数
的值；
中？若存在，求出所有的
中至少有三项在数列
中，但
的前
项和为
记
的等差数列，求
；
且数列
均是公比为
的等比数列，
满足
.
的前15项的和
；
满足
，
，求数列
的前
项的和
是公差大于零的等差数列，已知
，
.
是以函数
的最小正周期为首项，以
为公比的等比数列，求数列
的前
项和
.
具有性质：①
为正数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
，求数列
成等差数列，求
，数列
，求证：
为等比数列，
是等差数列，
的通项公式及前
项和
；
，
，其中
，试比较
与
的大小，并加以证明.
中，
.
项和
，求
的前
项的和为
， 
，求证：数列
．