题目内容
设
是公差大于零的等差数列，已知
，
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
是以函数
的最小正周期为首项，以
为公比的等比数列，求数列
的前
项和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）由题设可得一方程组：
，解这个方程组即得首项和公差，从而得通项公式；（Ⅱ）
，则此知最小正周期为
，故首项为1；因为公比为3，从而
.所以
，这是一个由等差数列与等比数列的差得到的数列，故采用分组求和的方法求和.
试题解析：（Ⅰ）设
的公差为
，则 解得
或
（舍）……5分
所以
6分
（Ⅱ）
其最小正周期为，故首项为1； 7分
因为公比为3，从而 8分
所以，故
12分
考点：1、等差数列与等比数列；2、分组求和；3、三角函数的周期.
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＋…＋
＝
，记Sn为数列{an}的前n项和．
，满足
，
，
，求数列
所满足的通项公式；
的通项公式；
，设
＝
，常数
,若数列
是等差数列，记
，求
.
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数)．
，
，
时，求
；
，
，
时，
，
，求数列
的通项公式；
数列”.
，试问：是否存在数列
，且
．若存在，求数列
的所
的前n项和为
，且
，
．
的通项公式；
前n项和为
，且
，令
．求数列
的前n项和
.
是等差数列，
，
.
，求数列
的前
项和
. 
满足：
.
的通项公式；
(
)，求数列
的前n项和
.
的前
项和为
，且
.
求证：
.
的首项
，
，前
项和为
．
及
，
，求
的最大值．