题目内容
(本题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲
如图，
为直角三角形，
，以
为直径的圆交
于点
，点
是
边的中点，连
交圆
于点
.
⑴ 求证：
四点共圆；
⑵ 求证：
.
【答案】
见解析.
【解析】本试题主要是考查了平面几何的性质的运用。要证明四点共圆，需要证明一组对角互补，第二问，利用相交弦定理可知
，然后结合第一问中的边长间的关系得到证明。
解：（1）连接
，则
-----------1分
又
是
的中点，所以
-----------3分
又
，所以
，所以
故
四点共圆.
-------------5分
(2) 延长
交圆于点
，
------------8分
，即
--------10分
练习册系列答案
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，求
的大小.
.
；
成立，求x的取值范围.
的图象；
恒成立，求实数
的范围.
；
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
，求
的大小.