Question

(本题满分10分)选修4    - 5 ：不等式选讲

设函数，.

(I)求证；

(II)若成立，求x的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

(I) ；(II)。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）．                        …5分

（Ⅱ）∵，

∴要使成立，需且只需.

即，或，或，解得，或

故的取值范围是.                                    …10分

考点：绝对值不等式的解法；基本不等式；绝对值三角不等式。

点评：解绝对值不等式不等式的主要思路是：（1）通过“零点分段法”进行分类讨论去掉绝对值符号。在分类讨论时，要注意不重不漏。（2）利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想。