Question

已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为(　　)

(A)- (B)- (C) (D)-

 

Answer 1

D

【解析】【思路点拨】由△EFG的高可得振幅A.由FG的长可得周期,从而得ω.由f(x)为奇函数可求φ,从而可求f(1).

解:由△EFG是边长为2的等边三角形,得高为,即A=.

又FG为半个周期长故T=4,

∴ω==.

又∵f(x)为奇函数,

∴φ=kπ+,k∈Z,

又∵0<φ<π,∴φ=.

∴f(x)=cos(x+),

∴f(1)=cosπ=-.